문과의 수학

중3때 공부를 시작하였다.
 
나름 성적이 많이 올라왔다고 생각했던 나는 고1 첫 모의고사에서 좌절을 맛보았다.
수학이 30문제인데 100분이나 준대... 다 풀고 자야겠다. 라고 생각했던 나는
 
다 풀지도 못한 채 좌절을 맛보았다.
 
수학은 점진적으로 느는 것이 아니고 어느 날 갑자기 수직 상승하는 계단식이다.
 
고1 1학기가 끝날 때쯤 수학에 눈을 뜨게 되었다. 그래서 이과를 가고 싶었지만 선생님들의 만류로 문과로 갔다.
 
문과를 가니 편했다. 문과 수학은 수준이 낮았고 나는 시험 3주전부터 수학은 손도 대지 않았다.
그래도 고2 ~ 고3 수학 내신은 전부 만점이었다.
 
문과 수학은 이과수학만큼에 높은 실력을 요구하지 않는다.
 
약간의 직관, 그리고 이해가 필요하다.
 
문과수학을 쉽게하려면 숫자=점, 직선 이라는 것을 이해 해야한다.
 
물론 평면까지도 갈 수 있겠지만, 문과에서는 평면까지 잘 다루지 않으므로 거기까지만 생각하면 될 것이다.
 
혹시나 수포자를 위해 설명한다.
 
왜 숫자는 점, 선일까.
 
1이라는 하나의 숫자를 종이 위에 표시하자.
 
그리고 그 옆에 2라는 숫자를 하나더 표시자자.
 
그럼 1이 한지점에 쓰여지고, 2도 또 다른 한 지점에 쓰인다.
 
1과 2 사이에 가운데에 1.5라는 숫자가 있을 것이다.
그리고 1과 1.5사이, 1.5와 2사이에 각각 1.25와 1.75가 있을 것이다.
 
이렇게 숫자와 숫자사이엔 또 다른 숫자가 있다.
 
그럼 1과 2사이엔 무한한 숫자가 있고 그럼 무한한 지점이 있을 것이다.
 
이 지점들을 하나하나 점을 찍는다면 1과 2사이에 점으로 가득차서 한개에 점으로 보일 것이다.
 
문과는 이것을 이해해야한다. 그러면 평면에서에 함수를 이해하는데 도움이 될 것이다.
 
문과는 3차원까지 가지 않는다. 평면에서의 숫자들의 관계, 도형만 이해를 하도록 하자.
 
숫자는 점이고 선이다. 함수가 표시되는 선위에는 하나하나의 점들이 있다. 
 
그 한개의 점에서 접선이 있고 그 접선의 기울기(미분)도 알 수가 있다.
그 한개의 점은  x라는 임의의 숫자에 함수의 규칙으로서 대응 하는  y라는 숫자가 표시되는 지점이다.
 
제발, 그것은 이해하자